122. 买卖股票的最佳时机 II

题目

给定一个数组，它的第  i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

例

输入: [7,1,5,3,6,4]

输出: 7

解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4

0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

题解

贪心

只要有收益就累计

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
  let r = 0;
  for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
    if (prices[i] - prices[i - 1] > 0) {
      r += prices[i] - prices[i - 1];
    }
  }
  return r;
};

动态规划

dp[i][0] 表示第 i 天手上没有股票的最大收益 dp[i][1] 表示第 i 天手上有股票的最大收益

• dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i])
• dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i])

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
  let n = prices.length;
  let dp = new Array(n).fill([0, 0]);
  dp[0] = [0, -prices[0]];
  for (let i = 1; i < n; ++i) {
    dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
    dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
  }
  return dp[n - 1][0];
};

实际上只以来当前有股票和没股票两个状态：

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
  let n = prices.length;
  let dp0 = 0,
    dp1 = -prices[0];
  for (let i = 1; i < n; ++i) {
    let new_dp0 = Math.max(dp0, dp1 + prices[i]);
    let new_dp1 = Math.max(dp1, dp0 - prices[i]);
    [dp0, dp1] = [new_dp0, new_dp1];
  }
  return dp0;
};